Sejarah statistik
Sejarah Singkat Tentang STATISTIKA
(Oleh Afrinda H Maulia, SE., M.Si)
Perkataan statistika berasal dari perkataan Satutus (Bahas Yunani) yang berarti State. Perkataan ini mula-mula diartikan sebagai kumpul data tentang negara, keterangan tentang penduduk suatu negara guna keprluan administrasi pemerintahan. Dr. E.A.W. Zimmerman memperkenalkan perkataan statistika di inggris yang kemudian disebarluaskan oleh Sir John Sinclair dalam bukunya Statistical Account of Scontland 1971-1799.
Sebelum abad 18 banyak negara yang telah mengadakan catatan data antara lain Pemerintahan Jerman Babilon, Mesir, Roma berupa catatan antara lain Pemerintahan Jaman Babilon, Mesir, Roma berupa catatan tentang penduduk, sedang pada jaman pertengahan banyak pemerintahan dari berbagai negara mengadakan catatan tentang pemilikan tanah. Tahun 1500 pemerintah Inggris telah memulai menerbitkan catatan mingguan tentang kematian yang selanjutnya dikembangkan tahun 1632 dalam bentuk Bills of Morality yang berisi catatan kelahiran dan kematian yang dirinci menurut jenis kelamin.
Tahun 1662 John Graunt menggunakan catatan kematian ini untuk mengadakan prediksi (ramalan) terhadap jumlah kematian akibat berbagai penyakit.
Pengertian STATISTIKA
Statistika dalam pengertian kumpulan angka menurut Horace Secrist harus menunjukan adanya sifat-sifat sebagai berikut Statistika adalah berkaitan dengan kumpulan data/angka bukan dalam arti data individual. Data statistika hanya berkaitan dengan data kuantitatif sedang data kulitatif seperti : Kecantikan, kemakmuran, kecerdasan, bukan merupakan data statistika, meskipun data kualitatif ini dapat diekspresikan secara kuantitaif. Statistika dalam pengertian sebagai metode yang diperlukan untuk menyusun data yang telah dikumpulkan. Kegiatan statistika meliputi seluruh kegiatan statistika sebagai metode, maka kita akan sampai pada suatu kesimpulan yang dapat membantu bagi proses pengambilan keputusan baik dibidang ekonomi , perusahaan maupun di bidang-bidang lain.
Tahap Kegiatan Statistik
Statistika merupakan alat pembantu yang sangat bernilai dalam memperlajari dan memecahkan masalah-masalah ekonomi maupun bagi perumusan kebihakan ekonomi. Didalam bidang produksi ada beberapa masalah yang tidak dapat dijawab tanpa digunakannya statistika, yakni msalah barang-barang apa yang akan dihasilakan, bagaimana cara menghasilakan/memproduksikan dan untuk siapa barang tersebut diproduksi. Penawaran barang dapat disesuaikan dengan permintaannya dengan menggunakan statistika produksi.
Fungsi-fungsi dari statistika dapat dijelaskan sebagai berikut :
Statistika menggambarkan data dalam bentuk tertentu
Statistika dapat menyederhanakan data yang kompleks menjadi data yang mudah dimengerti.
Statistika merupakan teknik untuk membuat perbandingan.
Statistika dapat memperluas pengalaman individual.
Statistika dapat memberi petunjuk perusahaan kebihakan perusahaan.
Statistika dapat mengukur besaran-besaran dari suatu gejala.
Statistika dapat membantu menentukan hubungna sebab akibat.
Statistika produksi dapat dipergunakan untuk membandingkan produksi satu daerah dengan daerah yang lain, selanjutnya penyesuaian dapat dilakukan berdasar data tersebut. Adapun batas-batas statistik yaitu :
Statistika hanya dipergunakan untuk data yang bersifat kuantitatif
Metode statistika hanya dapat dipergunakan utnuk anslisis data kuantitatif segala bentuk gejala alam yang dapat dikuantitatif dapat dianalisis dengan menggunakan metode statistika. Sedang data yang bersifat kulitatif misalnya, masalah kesehatan, kemakmuran dan kecerdasan seseorang tidak menjadi objek pengamatan statistika. Beberapa data kualitatif yang dapat di konvresikan ke dalam bentuk kuantitatif misalnya aspek psykhologi dapat dianalisis dengan menggunakan metode statistika.
Statistika tidak membahas data individual
Statistika memusatkan perhatiannya pada data ksesluruhan dan tidak membahas data secara individual.
Contoh :
Pendapatan rata-rata per kapita masyarakat kota baubau adalah Rp. 25.000.- per hari. Pengertian rata-rata di sini menunjukan pengertian keseluruhan dan tidak mempersoalkan pendapatan perorangan yang tidak memiliki pendapatan perbulan dan tidak berkerja atau menganggur. Pada faktanya banyak masyarakat yang memiliki pendapatan dibawah Rp. 25.000.-
Statistika hanya dapat dipergunakan bagi seseorang yang memahami statistika.
Statistika apabila digunakan oleh orang atau seseorang yang tidak memahami statistika, maka akan membawa akibat pada suatu kesimpulan yang keliru.
Statistika tidak dapat digunakan untuk membuktikan sesuatu.
Statistika tidak akan dapat memberikan suatu kesimpulan yang pasti atau final sebagaimana dalam ilmu-ilmu yang eksak seperti ilmu fisika. Interprestasi dari data akan sangat tergantung pada pertimbangan pengambilan keputusan yang kadang-kadang sangat dipengaruhi oleh berbagai faktor, baik yang bersifat sosial, ekonomi maupun politik.
Pembagian statistika
Statisitka Deskriptif
Statitika deskriptif adalah statistika yang menggambarkan sifat-sifat dari data. Kegiatan statistika disini berupa kegiatan pengumpulan data. Penyusunan data dan penyajian data dalam bentuk-bentuk tabel, grafik-grafik maupun diagram-diagram.
Statistika Induktif
Kegiatan statistika lebih lanjut berupa penggunaan data untuk peramalan maupun penarikan kesimpulan disebut sebagai statistika induktif.
Data Primer dan Data Sekunder serta Sumber Datanya
Apabila seorang peneliti telah menetapkan suatu objek penelitian maka langkah berikutnya adalah menetapkan tentang sumber data mana yang akan dipergunakan untuk pengumpulan datanya. Di dalam kegiatan pengumpulan data sebagai salah satu dari kegiatan statistika dapat ditempuh 2 alternatif sebagai berikut :
Data dikumpulkan oleh individu sendiri
Data dikutip dari sumber publikasi
Sedang metode pengumpulan data dapat dilakukan apakah dengan metode sensus ataukah dengan metode sampel. Metode sensus akan memerlukan waktu biaya dan tenaga yang banyak sedang metode sampel dapat dipilih berdasar pertimbangan objek yang akan diteliti, tersedianya waktu, tenaga, biaya dan tingkat ketelitian dari hasil penelitian yang kita kehendaki. Suatu langkah yang penting sebelum kegiatan pengumpulan data adalah menentukan unit satuan yang akan dihasilakan yang akan dihadikan data statistika.
Beberapa Syarat Untuk Menentukan Unit satuan adalah
Unit satuan harus sesuai dengan tujuan yang kita kehendaki
Unit satuan harus bebas dari unsur subyektivitas seseorang
Unti satuan dirumuskan dengan tegas
Unit satuan harus tetap
Pengertian unit sautan ini harus tetap dari waktu ke waktu
Beberapa faktor yang dipertimbangkan di dalam memilih 2 alternatif apakah menggunakan data primer ataukah data sekunder adalah sebagai berikut :
Luas lingkup persoalan yang akan diteliti
Tersedianya dana dan waktu untuk penelitian
Tingkat ketepatan yang dikehendaki
Kedudukan peneliti apakah individu, swasta atau pemerintah
Metode Penumpulan Data Primer
Apabila langkah pertama yang berkaitan dengan penentuan tujuan / objek penelitian telah ditetapkan dan sumber datanya, maka langkah berikutnya adalah menentukan metode pengumpulan data. Metode pengumpulan data primer dapat disebutkan sebagai berikut :
Wawancara langsung
Wawancara yang dilakukan oleh peneliti sendiri.
Wawancara tidak langsung
Wawancara tidak langsung diberdakan dengan metode wawancara langsung, karena pewawancara secara langsung atau tidak langsung berkepentingan dengan objek yang diteliti. Metode ini disebut tidak langsung kerena informasi yang dikumpulkan dari mereka yang memiliki informasi yang disebut informan.
Informasi diperoleh dari koresponden
Peneliti dalam menggunakan metode ini menunjukan koresponden dari berbagai bidang ilmu yang akan diteliti. Selanjutnya secara periodik koresponden berkumpul untuk memproses data. Metode ini banyak dipegunakan pada penerbitan majalah dan surat-surat kabar.
Informasi diperoleh dari daftar pertanyaan yang dikirim lewat pos.
Pengumpulan data berdasar pada daftar pertanyaan adalah metode yang lazim dipergunakan dewasa ini. Mailed questionnaire adalah cara pengumpulan data berdasar daftar pertanyaan yang dikirim lewat pos dan selanjutnya jawaban dikirim kembali lewat pos pula.
Pencacahan berdasar pada daftar pertanyaan.
Metode ini menggunakan pencacah untuk mencatat jawaban yang diberikan oleh responden, sehingga dapat mengatasi timbulnya masalah beberapa pertanyaan yang tidak dapat dijawab oleh responden.
Pada data primer yang dikumpulkan dengan mempergunakan daftar pertanyaan, maka setelah data dikumpulkan dengan mempergunakan maka setelah data dikumpulkan perlu diklasifikasikan dan ditabulasi agar dapat nampak sifat-sifat dari data yang menonjol. Setelah data kita susun, diklasifikasikan atau disusun dalam distribusi frekuensi atau tabel-tabel, maka kegiatan statistik telah cukup, karena bentuk-bentuk ini sebagai upaya untuk presentase data telah dapat menunukan informasi, maka dapat dilakukan analisa terhadap data tersebut. Dalam hal ini klasifikasi data tersebut sangat membantu untuk kegiatan analisa data.
Arti dari klasifikasi data
Langkah awal dari analisa data adalah mengklasifikasikan data. Klasifikasi data berarti memisah-misahkan sifat-sifat dari data yang heterogen ke dalam kelompok-kelompok yang homogen, sehingga sifat-sifat data yang menonjol dapat mudah dilihat. Adapun tujuan yang utama dari klasifikasi data adalah :
Mengelompokan sifat-sifat yang sama ke dalam kelompok-kelompok tertentu atau kelas-kelas tertentu.
Mempermudah untuk membandingkan.
Mengelompokan informasi yang menonjol dan menghilangkan hal-hal yang tidak perlu.
Menunjukan sifat-sifat yang menonjol sehingga mudah dilihat secara sekilas.
Mempermudah untuk mengadakan perlakuan secara statistika terhadap data yang telah dikumpulkan, misalnya untuk analisa interprestasi ataupun untuk menyusun laporan.
Dasar-dasar klasifikasi
Klasifikasi berdasarkan sifat-sifat atau ciri-ciri tertentu dari data pada hakekatnya merupakan klasifikasi dari data kualitatif misalnya, warna kulit putih, hitam, dan coklat. Klasifikasi secara kulitatif ini sulit untuk dapat diukur secara kuantitatif.
Klasifikasi berdasar pada bilangan, klasifikasi berdasar pada bilangan adalah klasifikasi secara kuantitatif misalnya : harga barang, upah karyawan, jumlah produksi dan sebagainya. Klasifikasi berdasarkan bilangan ini disebut klasifikasi berdasar pada kelas interval dan akan dibahas setelah pembahasan penyusunan data secara sistematis.
Penyusunan data secara sistematis
Berbeda dengan klasifikasi yang diuraikan di muka, maka Seriation adalah penyusunan data dalam urutan yang sistematis. Pada klasifikasi data titik berat adalah pada pengelompokan data kedalam kelompok-kelompok dan sub-sub kelompok menurut sifat-sifat maupun menurut bilangan.
Berdasarkan waktu
Waktu di sini merupakan dasar utama untuk penyusunan data.
Tabel II.1
Tingkat Pendapatan Nasioanal (GDP) Dengan Harga Tetap 1960, Tahun 1960-1974 (Milyar Rupiah)
Berdasarkan Daerah/ Wilayah
Daerah/wilayah merupakan faktor penting guna penyusunan data menurut cara ini. Sebagai contoh dapat disajikan tabel sebagai berikut :
Berdasarkan Keadaan / Frekuensi
Penyusunan data berdasarkan kondisi fisik seperti : tinggi, berat, atupun metode gradasi yang lain berdasarkan pada banyaknya kejadian pada suatu tempat dan waktu tertentu.
Cara penyusununan data berdasarkan pada metode seriton ini dapat diulakukan 2 cara yaitu :
Metode Seriation Secara Individual yaitu cara menyusun data sesuai dengan hasil observasi.
Metode Seriation secara kelompok yaitu cara menyusun data dalam kelompok-kelompok berdasarkan kelas interval tertentu. Selanjutnya dari masing-masing kelompok tersebut akan menunjukan berapa kali terjadinya (berapa frekuensinya).
Rangkaian yang distrik
Rangkaian yang kontinyu
Perbedaan cara penyunan data ini didasarkan pada sifat dari data atau variabelnya apakah bersifat distik ataukah bersifat kontinyu. Data atau variabel yang distirk adalah data yang hanya dapat dinyatakan dalam bilangan bulat atau dengan kata lain data atau varibel distrik adalah data atau variabel yang satu dengan yang lain menunjukan adanya kesenjangan. Variabel yang distrik merupakan hasil dari menghitung.
Cara menyusun tabel frekuensi menurut bilangan
Menentukan jumlah kelas
Jumlah kelas hendaknya ditentukan sedemikian rupa, sehingga semua data yang diobservasi dapat masuk serluruhnya. Ada 2 pilihan di dalam menentukan jumlah kelas yang keduanya mempunyai kelemahan.
Menentukan Interval Kelas
Tahap kedua setelah jumlah kelas ditentukan adalah menentukan interval kelas untuk masing-masing kelas. Interval kelas pada hakikatnya akan dipengaruhi oleh jumlah frekuensi dan rentang dari data di mana data itu terserak. Pada data yang bersifat distik, maka penentuan interval kelas tidak menjadi masalah, sedang pada data yang bersifat kontinyu, maka ada beberapa hal yang perlu memperoleh perhatian sebagai berikut :
Sejauh mungkin kita menggunakan interval kelas yang sama dengan maksud agar tidak sulit di dalam perhitungan lebih lanjut. Suatu distribusi frekuensi yang menggunakan kelas interval yang sama akan mudah dipresentasekan dengan mudah dan jelas.
Kelas yang terbuka sejauh mungkin agar dihindari, karena pada kelas yang bersifat terbuka tidak mempunyai batas kelas dengan demikian akan sulit menentukan nilai tengah dari kelas tersebut secara tepat.
Besarnya interval kelas sebaiknya dipergunakan 5 atau kelipatan 5 seperti 10, 20, 25 dan sebagainya. Maksud dari penggunaan angka 5 atau kelitapan 5 adalah untuk mempermudah perhitungan lebih lanjut disamping akan mempermudah dalam menggambarkan data pada diagram.
Sebagaimana telah diuraikan di muka bahwa besarnya interval kelas sangat dipengaruhi oleh jumlah data atu frekuensi dan besarnya rentang dari data yang bersangkutan. Berdasarkan pada hal tersebut Sturges memberikan pedoman dalam menentukan besarnya interval kelas sebagai berikut :
ci=Rentangk
Keterangan :
Ci = Interval Kelas
Rentang = Selisih data terbesar dan terkecil
K = Banyaknya kelas
Memasukan frekuensi pada kelas-kelas dan menjumlahkannya
Langkah atau tahap terakhir dalam menyusun tabel frekuensi adalah memasukan masing-masing frekuensinya ke dalam masing-masing kelasnya dan menjumlahkannya. Untuk memberikan contoh penyusunan distribusi frekuensi marilah kita ambil contoh sebagai berikut :
Tabel
Data Penjualan Susu Bulan Januari Pada 50 Minimarket Di Kota Baubau Tahun 2015 (Satuan Kaleng)
Data diatas disebut sebagai data mentah atau data kasar sebab data ini belum diolah dengan menggunakan metode statistika. Salah satu cara yang sederhana untuk menyusun data ini adalah dengan membuat urutan yang teratur, apakah dari data yang terkecil sampai yang terbesar ataukah sebaliknya.
Jika data tersebut diatas diurutkan berdasarkan jumlah data terkecil maka :
Dari data yang telah tersusun secara teratur ini kita dapat mengetahui hal-hal sebagai berikut :
Data yang paling kecil adalah 33 sedangkan data yang terbesar adalah 98.
Apabila kita membagi ke dalam dua kelompok, maka kelompok I adalah 33 sampai dengan 65 dan kelompok II:66 sampai 98.
Dapat dilihat apakah suatu data muncul 1 kali ataukah lebih. Dari tabel diatas 33, muncul sekali, 35 muncul kali, dan sebagainya.
Dapat diketahui jarak antara masing-masing data. Contoh : 98 mempunyai jarak 4 dengan data sebelumnya.
Tahap Menentukan Jumlah Kelas
Sesuai dengan rumus Sturges dengan jumlah frekuensi atau N=50 maka banyaknya kelas (K)
K = 1 + 3.3 log 50
K = 1 + 3.3 (1.6990)
K = 1 + 5.6
K = 6.6 dibulatkan menjadi 7
Jadi, banyaknya jumlah kelas akan dipergunakan 7.
Tahap Menentukan Interval Kelas
Besarnya interval kelas dapat ditentukan dengan menggunakan pedoman Sturges yaitu dengan rumus :
ci= Rentangk
ci= 98-337
ci= 657 = 9,3
Tahap memasukan masing-masing frekuensi ke dalam kelas-kelas
Setelah jumlah kelas dan interval kelas telah ditetapkan, maka tahap berikutnya menetapkan batas kelas untuk masing-masing kelas. Karena data yang terkecil tidak ada yang kurang dari 30, maka dapat dipakai sebagai awal nilai 30. Sehingga batas kelas untuk masing-masing kelas menjadi tabel berikut “:
Akhirnya setelah masing-masing frekuensi kita masukan ke dalam kelas-kelasnya dan dijumlahkan, maka diperoleh tabel frekuensi sebagai yang tercantu dalam tabel berikut :
Beberapa penjelasan tentang tabel frekuensi atau distribusi frekuensi :
Interval kelas pada tabel II.13 adalah 10, sebab (30-39), 30 termasuk terhitung. Interval kelas diberi pengertian perbedaan antara batas kelas atas dan kelas bawah.
Frekuensi kelas atau frekuensi adalah jumlah data atau banyaknya kejadian yang terdapat pada kelas tertentu.
Batas kelas bawah adalah batas bawah dari sesatu kelas dalam contoh ini : 30, 40, 50, 60 dan seterusnya. Angka ini dipilih bilangan-bilangan yang merupakan kelitapan 5 atau 10. Batas kelas atas adalah batas atas dari sesuatu kelas dalam contoh ini adalah 39, 49, 59 dan sebagainya.
Nilai tengah adalah setengah dari jumlah batas kelas atas dan batas kelas bawah.
Untuk kelas I : Nilai tengah = 30+392 = 34.5
Untuk kelas II : Nilai tengah = 40+492 = 44.5
Syarat-syarat dari suatu tabel frekuensi yang baik
Suatu tabel frekuensi hendaknya mempunyai nomor tabel, judul tabel dan satuan. Nomor tabel dimaksudkan untuk mempermudah membedakan suatu tabel dengan tabel yang lain. Judul tabel, ditempatkan diatas dari judul ini hedaknya dapat ditunjukan maksud dari data apakah data produksi, penjualan harga dan sebagainya. Wilayah atau daerah/ lokasi maupun waktu. Sub judul perlu ditambahkan apabila dapat lebih menjelaskan judul yang dimaksud. Satuan dari data, apakah satuan berat ton, kg ataukah satuan harga dan sebagainya. Judul masing-masing kolom maupun baris dengan maksud untuk memperjelas apa yang dicantumkan pada kolom maupun baris. Keterangan dan sumber data perlu disebutkan di bawah tabel dengan maksud apabila terjadi keragu-raguan terhadap data dapat mudah dilakukan pengecekan kembali pada sumbernya.
Banyaknya kelas sehjauh mungkin ditentukan dengan menggunakan pedoman Sturges. Mungkin jumlah kelas ditentukan dengan pedoman sturges, namun sebaiknya dihindarkan penggunan jumlah kelas yang lebih dari 20.
Hindarkan adanya kelas yang terbuka karena kelas yang terbuka tidak ada batasanya.
Hindarkan adanya interval kelas yang tidak sama. Beberapa kasus yang tidak mungkin adanya kelas interval yang tidak sama dihindari, yaitu :
Dalam hal kita menghadapi suatu didistirbusi yang condong, misalnya : distribusi pendapatan yang tidak sama. Dalam distribusi pendapatan yang tidak sama sebagaian besar dari masyrakat berpendapatan rendah, maka frekuensinya akan terkonsentrasi pada kelas-kelas yang di bawah, sedang kelas-kelas yang diatas akan banyak kosong. Untuk menghindari hal ini, maka perlu digunakan interval kelas yang tidak sama.
Dalam menggambarkan data dalam bentuk histogram kadang-kadang diperlukan adanya penyusunan dengan mengurangi tinggi frekuensi yang menambah besar kelas intervalnya, sehingga luas bidang pada histogram tetap sama. Apabila tinggi fekuensi 1/2 , maka kelas intervalnya ditambah menjadi 2 kalinya.
Untuk keperluan mengaburkan data, maka kita dapat menggabungkan 2 kelas interval lebih, sehingga kelas intervalnya menjadi tidak sama.
Hindarkan adanya kelas yang berulang. Dengan adanya kelas yang berulang akan menimbulkan kemungkinan suatu data dihitung atau dimaksudkan secara berulang pula.
Sumber data hendaknya disebutkan, karena sumber data dapat dipergunakan untuk mengecekan data kembali apabila ada keragu-raguan terhadap data.
PENYUSUNAN TABEL FREKUENSI YANG BERDASAR PADA KATEGORI
Di dalam penyusunan tabel fekuensi berdasar ketegori tidak dijumpai masalah-masalah penentuan jumlah kelas, penentuan batas kelas, interval kelas dan sebagainya. Yang kita jumpai adalah menentukan ketegori-kategori yang akan digunakan. Pada umumnya ketegori-kategori yang dipergunakan adalah ketegori-kategori yang telah digunakan oleh pemerintah secara resmi.
Contoh :
Pemerintah membagi industri dalam 3 macam kategori yakti kategori Industri kecil, Industri menengah dan industri besar. Maslaah selanjutnya setelah ditetntukan kategpori yang akan dipeguanakan adalah memeasukan fekuensi ke dalam masing-masing kategori ini dan menjumlakannya. Demikianlah cara penyusunan suatu tabel Frekuensi menrurut kategori.
CARA MENGGAMBARKAN TABEL FREKUENSI
Histogram
Histogam pada dasarnya adalah rangkaian dari berbagai bidang segi empat yang masing-masing bidang menunjukan bayaknya frekuensi yang terkandung pada masing-masing interval kelasnya. Apabila interval kelasnya sama, maka skala tinggi frekuensinya akan sama.
Keuntungan dari Histogram antara lain : Masing-masing bidang segi empat menunjukan jumlah frekuensi yang ada pada masing-masing kelas. Didalam menggambarkan data ini selanjutnya dipergunakan tepi kelas dan bukan batas kelas, karena tepi kelas dapat berfungsi menghilangkan kesenjangan yang ada pada masing-masing kelas.
Poligon
Poligon adalah garis yang menghubungkan titik-titik tengah dari kelas-kelas dari suatu tabel frekuensi atau dari suatu histogram. Dalam menggambarkan suatu poligon kita harus menambahkan satu kelas pada awal dan satu kelas pada akhir yang masing-masing tidak mempunyai frekuensi (tidak ada datanya), sehingga garis poligon masing-masing ujungnya memotong sumbu horizontal (datar).
Beberapa keuntungan dari poligon antara lain yaitu Poligon lebih sederhana dibanding dengan histogram, pola grafik lebih mudah memberikan informasi sedang apabila kita menambah kelas-kelasnya atau datanya poligon akan menggambarkan kurve yang kontinyu.
![download[4]](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiCQVR48PKdxA1g-aTjemkW3U4zCqLBVna3rX4At69E_DVK2Yl9lEr12F085U37FMz4QAd1TdCmo-SSbe0pej6tt6C0CEuE6ThevoreswPqVDBEfbvorWqJScNPg_b_CBR4vuiO_T_ahCM/w1274-h428-o-k/download+button+ungu+.png)
Comments
Post a Comment